這個研究主要是探討具有電磁場之非線性Klein-Gordon(克萊因-戈爾登)方程的零色散極限。首先我們推導具有電磁場之非線性Klein-Gordon方程的流體結構然後證明其奇異極限是anelastic system(非彈性系統)。其次我們研究位能是Ginzburg-Landau(金茲堡-朗道方程式)形式，並證明半古典¬-非相對論極限是波映射方程。至於是否有電磁效應則須視尺度而定。我們提出調整能量 (modulated energy) 之修正項的新概念，還有電核─能量不等式，由此可以克服光速項的作用，還有密度趨近於非常數之極限的困難。這個觀念可以視為Lyapunov(李亞普諾夫)函數的推廣。這是目前研究非線性偏微分方程的重要方法之一。